Question

化簡并求值：

a2+2a+1

a2-1

-

1

a-1

（其中a=

2

+1）

Answer 1

分析：本題中直接代數求值是非常麻煩的．關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

1

a-1

=

a

a-1

；
當a=

2

+1時，
原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡和求值．解決這類題目關鍵是把握好通分與約分；分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．