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【題目】如圖①，中，，．動點在的邊上按的路線勻速移動，當點到達點時停止移動；動點以的速度在的邊上按的路線勻速移動，當點到達點時停止移動．已知點、點同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)．設動點移動的時間為，的面積為，與的函數關系如圖②所示．

(1)圖①中　　，圖②中　　；

(2)求與的函數表達式；

(3)當為何值時，為等腰三角形．

【答案】（1）10，15；（2）見詳解；（3）見詳解

【解析】

，根據，，得到，進而得到動點P的速度為：，即可得到；

（2）當時，過點作，垂足為，根據，得到，，進而得到，；當時，；

（3）當時，點在上，根據，，，若為等腰三角形，則，根據，，得到，根據即可求解；當時，點在上，根據，若為等腰三角形，則，得到，即可求解．

解：（1）

∵，

∴

∴動點P的速度為：

∴

故答案為：10，15．

（2）當時，過點作，垂足為，

∵

∴

∴；

當時，；

（3）當時，點在上.

，，，若為等腰三角形，則.

，，.

，；

當時，點在上.

,若為等腰三角形，則.

，.

練習冊系列答案

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【題目】（基礎鞏固）

（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝ADAB．

（嘗試應用）

（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長．

（拓展提高）

（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內一點，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長．

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【題目】二次函數（，，是常數，）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：

	…	-1	0	1	3	…
	…		3		3	…

且當時，與其對應的函數值．有下列結論：①；②3是關于的方程的一個根；③．其中，正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2/span>D.3

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是．（填寫所有正確結論的序號）

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．

考點：三角形綜合題.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

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【題目】如圖，折線中，，，將折線繞點按逆時針方向旋轉，得到折線，點的對應點落在線段上的點處，點的對應點落在點處，連接，若，則_____°．

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【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節目，節目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養，涵養心靈．我市某中學舉辦了網上詩詞大賽，大賽的成績分為四個等級：優秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學生對詩詞的掌握程度，賽后隨機抽取了部分學生的成績進行整理，并將結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）本次抽取的學生共有　　人，扇形統計圖中不及格學生所占的圓心角的度數為　　．

（2）請根據計算補全條形統計圖；

（3）若某校有1200名學生，請你根據調查結果估計該校學生詩詞大賽成績為“優秀”和“良好”兩個等級共有多少人？