Question

（1）計算：；
（2）已知7-3a的立方根是-2，3a+b-1的算術平方根是4，求的平方根．

Answer 1

（1）解：原式=+-2++2--1=0；

（2）解：∵7-3a的立方根是-2，
∴7-3a=-8，解得a=5，
∵3a+b-1的算術平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴15+b-1=16，解得b=2，
∴==6，
∴的平方根為．
分析：（1）根據零指數冪的意義和計算乘方運算得到原式=+-2++2--1，然后合并即可；
（2）根據立方根的定義得到7-3a=-8，可解得a=5，再根據算術平方根的定義得到3a+b-1=16，可解出b=2，然后計算出==6，再利用平方根的定義求解．
點評：本題考查了立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作．也考查了平方根和算術平方根以及零指數冪．