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如圖所示,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,點P不與點O、點A重合.連結CP,過點P作PD交AB于點D.

(1)求點B的坐標;

(2)當點P運動到什么位置時,△OCP為等腰三角形,求這時點P的坐標;

(3)當點P運動到什么位置時,使得∠CPD=∠OAB,且,求這時點P的坐標.

答案:
解析:

  解:(1)過點作,垂足是點,

  四邊形是等腰梯形,

  ,

  在中,

  

  

  ,點的坐標為

  (2) ,為等腰三角形,

  為等邊三角形.

  ,

  點是在軸上,

  點的坐標為

  (3),且

  ,

  

  

  

  ,設,即

  

  這時點的坐標為


練習冊系列答案
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如圖所示,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=
9x
的圖象在第一象限相精英家教網交于點A,過點A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形,求一次函數的關系式.

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5、如圖所示,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(-2,0)和(2,0).月牙①繞點B順時針旋轉90°得到月牙②,則點A的對應點A′的坐標為( 。

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(1)在圖中標出點M,N的位置,并分別寫出點M,N的坐標:
 

(2)請你依次連接M、N和第三次跳后的點,組成一個封閉的圖形,并計算這個圖形的面積;
(3)猜想一下,經過第2009次跳動之后,棋子將落到什么位置.

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如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經過A(-1,0)、B(3,0)兩點,拋物線與y軸交點為C,其頂點為D,連接BD,點P是線段BD上一個動點(不與B、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足為E,連接精英家教網BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如果P點的坐標為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數關系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當s取得最大值時,過點P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應點為P',請直接寫出P'點坐標,并判斷點P'是否在該拋物線上.

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