Question

小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米，高為12厘米的圓錐形生日帽，則該扇形薄紙板的圓心角為

1. A.
   150°
2. B.
   180°
3. C.
   216°
4. D.
   270°

Answer 1

C
分析：首先利用勾股定理求得圓錐的母線長即展開扇形的半徑的長，然后利用圓錐的側面扇形的弧長公式求得圓心角即可．
解答：∵底面半徑為9厘米，高為12厘米，
∴圓錐的母線長==15cm，
∵底面半徑為9cm，
∴底面周長=18πcm，
∴=18π，
解得n=216，
∴該扇形薄紙板的圓心角為216°．
故選C．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．