Question

若二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是________．

Answer 1

-1
分析：若一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＜0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍后，再取最大整數(shù)．
解答：∵方程沒有實(shí)數(shù)根
∴△=b²-4ac=[-（2k-1）]²-4×k（k-2）=4k+1＜0，
解得：k＜-0.25
∴k的最大整數(shù)值是-1．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．