Question

△OAB在坐標系中的位置如圖10所示
（1）畫出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以點P為位似中心、位似比為2：1；△OAB和△O′A′B′位于點P的異側；
（2）寫出△O′A′B′各頂點的坐標．

Answer 1

解：（1）畫出如圖所示的圖形，
則△O′A′B′為所求的三角形；

（2）由圖形可得：A′（4，5），B′（5，4），
O′（6，6）．
分析：（1）連接OP并延長，使O′P=OP，連接BP并延長，使B′P=BP，連接AP并延長，使A′P=AP，連接A′O′，A′B′，B′O′，則△O′A′B′為所求的三角形；
（2）由圖形中的網格即可得出△O′A′B′各頂點的坐標．
點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．