Question

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為 1 個單位，每個小方格的頂點叫格點．

(1)畫出△ABC 的 AB 邊上的中線 CD；

(2)畫出△ABC 向右平移 4 個單位后得到的△A1B1C1；

(3)圖中 AC 與 A1C1 的關系是： ；

(4)圖中△ABC 的面積是 ；

(5)能使△BCE 面積為 3 的格點 E 有 個．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）AC 與 A1C1 平行且相等；（4）8；（5）8

【解析】（1）根據網格結構確定出AB的中點D，然后連接CD即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）根據平移的性質解答；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和一個小長方形的面積，列式計算即可得解；

（5）首先分別在BC的兩側找到一個使其面積是3個平方單位的點E，再分別過這兩點作BC的平行線，找到所有的格點即可．

（1）中線CD如圖所示；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）AC與 A1C1平行且相等；

（4）△ABC的面積=5×7﹣×6×2﹣×3×1﹣×5×7﹣2×1=35﹣6﹣1.5﹣17.5﹣2=35﹣27=8；

（5）滿足條件的 E 點有 8 個，如圖，平行于 BC 的直線上，與網格的所有交點即為所求．