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如圖所示，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使點C落在處，交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面積．

答案：10
解析：

解：如圖所示，

在矩形ABCD中．

AD∥BC，

∴∠2=∠3．

當矩形ABCD沿著直線BD折疊后，

與△BCD關于直線BD對稱．

∴∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BE=DE．

作EF⊥BD于F，則，．

設BE=x．∵BE=ED，

∴AE=8－x．

在Rt△ABE中，，

∴x=5．

在Rt△BEF中，，

∴，

∴．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　　）

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精英家教網如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在點C′，BC′交AD于點E，AD=8，AB=4．
（1）求證：△BED是等腰三角形；
（2）求△BED的面積．

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如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=
S四邊形CFGH
S四邊形CMNO
，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=
1
3
，Q為AE上一點且QF=
2
3
，拋物線y=mx2+bx+c經過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標；若不存在，請說明精英家教網理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面積是
 
平方單位．

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