Question

已知關于x的方程x²-nx+m=0有一個根是m（m≠0），則m-n=    ．

Answer 1

【答案】分析：將x=m代入原方程，列出關于m的一元二次方程m²-nm+m=0，然后通過因式分解法解該方程求得m-n的值即可．
解答：解：∵關于x的方程x²-nx+m=0有一個根是m（m≠0），
∴x=m滿足關于x的方程x²-nx+m=0，
∴m²-nm+m=0，即m（m-n+1）=0，
∴m=0（舍去），或m-n+1=0，
∴m-n=-1；
故答案是：-1．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義、因式分解的應用．解答該題時，通過提取公因式m將方程m²-nm+m=0的左邊轉化為兩式之積的形式，從而求得m-n的值．