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如圖,DC 是⊙O直徑,弦AB⊥CD于F,連接BC,DB,則下列結論錯誤的是( )

A.
B.AF=BF
C.OF=CF
D.∠DBC=90°
【答案】分析:根據垂徑定理可判斷A、B,根據圓周角定理可判斷D,繼而可得出答案.
解答:解:∵DC是⊙O直徑,弦AB⊥CD于F,
∴點D是優弧AB的中點,點C是劣弧AB的中點,
A、=,正確,故本選項錯誤;
B、AF=BF,正確,故本選項錯誤;
C、OF=CF,不能得出,錯誤,故本選項符合題意;
D、∠DBC=90°,正確,故本選項錯誤;
故選C.
點評:本題考查了垂徑定理及圓周角定理,解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理、圓周角定理的內容,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,某湖上風景區有兩個觀望點A,C和兩個度假村B,D.度假村D在C正西方向,度假村B在C的南偏東30°方向,度假村B到兩個觀望點的距離都等于2km.
(1)在圖中標出A,B,C,D的位置,并求道路CD與CB的夾角;
(2)如果度假村D到C是直公路,長為1km,D到A是環湖路,度假村B到兩個觀望點的總路程等于度假村D到兩個觀望點的總路程.求出環湖路的長;
(3)根據題目中的條件,能夠判定DC∥AB嗎?若能,請寫出判斷過程;若不能,請你加上一個條件,判定DC∥AB.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側面的一部分(如圖1),它的側面邊緣上有兩條圓弧(如圖2),其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上,另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上,其圓心角為90°,請你根據所標示的尺寸(單位:cm)解決下面的問題.(玻璃鋼材料的厚度忽略不計,π取3.1416)
(1)計算出弧AB所對的圓心角的度數(精確到0.01度)及弧AB的長度;(精確到0.1cm)
(2)計算出遮雨罩一個側面的面積;(精確到1cm2
(3)制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料.(精確到精英家教網0.1平方米)

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科目:初中數學 來源: 題型:

瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段,在現有雙向四車道的高速公路兩側經加寬形成雙向八車道.如圖,路基原橫斷面為等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度為i1,在其一側加寬DF=7.75米,點E、F分別在BC、AD的延長線上,斜坡FE的坡度為i2(i1<i2).設路基的高DM=h米,拓寬后橫斷面一側增加的四邊形DCEF的面積為s米2
(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的長.
(2)不同路段的i1,i2,h是不同的,請你設計一個求面積S的公式(用含i1,i2的代數式表示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=
hl
,通常寫成1:m的形式).精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2009•荊州二模)小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品.它的頂部是圓柱側面的一部分(如圖①),它的側面邊緣上有兩條圓弧(如圖②),其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上,另一條圓弧的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上,其圓心角為90°,請你根據所標示尺寸(單位:cm)計算
AB
長度為
244
9
π
244
9
π
 cm(結果可含π,sin80°≈
60
61

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若動點P從A點出發,以每秒4cm的速度沿線段A、DC向C點運動;動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動 當Q點到達B點時,動點P、Q同時停止運動.設點P、Q同時出發,并運動了t秒.
(1)當t=
4
9
4
9
秒時,四邊形PQCD是平行四邊形;
(2)當t=
7
4
7
4
秒時,PQ⊥DC.

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