Question

如圖，一條流水生產線上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅處各有一名工人在工作，現要在流水生產線上設置一個零件供應站P，使五人到供應站P的距離總和最小，這個供應站設置的位置是

1. A.
   L₂處
2. B.
   L₃處
3. C.
   L₄處
4. D.
   生產線上任何地方都一樣

Answer 1

B
分析：設在L₃處為最佳，求出此時的總距離為L₁L₅+L₂L₄，假如設于任意的X處，求出總距離為L₁L₅+L₂L₄+L₃X，和L₁L₅+L₂L₄比較即可．
解答：解：在5名工人的情況下，設在L₃處為最佳，這時總距離為L₁L₅+L₂L₄，
理由是：如果不設于A₃處，而設于X處，則總距離應為L₁L₅+L₂L₄+L₃X＞L₁L₅+L₂L₄，
即在A₃處5個工人到供應站距離的和最小．
故選B．
點評：本題考查了比較線段的長短，此題比較好，但是有一定的難度，主要考查了學生的分析問題和解決問題的能力．