Question

如圖，一條流水生產(chǎn)線上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站設(shè)置的位置是（ ）
A．L₂處
B．L₃處
C．L₄處
D．生產(chǎn)線上任何地方都一樣

Answer 1

【答案】分析：設(shè)在L₃處為最佳，求出此時(shí)的總距離為L(zhǎng)₁L₅+L₂L₄，假如設(shè)于任意的X處，求出總距離為L(zhǎng)₁L₅+L₂L₄+L₃X，和L₁L₅+L₂L₄比較即可．
解答：解：在5名工人的情況下，設(shè)在L₃處為最佳，這時(shí)總距離為L(zhǎng)₁L₅+L₂L₄，
理由是：如果不設(shè)于A₃處，而設(shè)于X處，則總距離應(yīng)為L(zhǎng)₁L₅+L₂L₄+L₃X＞L₁L₅+L₂L₄，
即在A₃處5個(gè)工人到供應(yīng)站距離的和最小．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，此題比較好，但是有一定的難度，主要考查了學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．