Question

A，B，C，D，E五省統計學家奔赴地震災區進行災情統計，每省派2人．到達時要進行介紹，10人中互相認識的握一下手，且本省的2人沒有握手，也沒有人和同一人握兩次手．介紹結束后，A省統計學家A₁分別問其他9人：“你今天握了幾次手”使他驚訝的是9人握手次數各不相同．問A₁自己握手次數是    次．

Answer 1

【答案】分析：由于本省的2人沒有握手，那么這10個人中握手最多的應是和外省的那8個人都握過手，為8次，A省統計學家A₁問其他9人，說明他都認識其他人，那么他是握手最多的人，為4次．
解答：解：除A₁外其余9人握手分別是0-8次，
可得 與A₁握手的有4人，
分別是8，7，6，5次的，
A₁不可能與4，3，2，1次的握手，
故答案是4．
點評：應抓住關鍵條件：本省的2人沒有握手，也沒有人和同一人握兩次手，9人握手次數各不相同．