Question

如圖，點A是5×5網格圖形中的一個格點（小正方形的頂點），圖中每個小正方形的邊長為1，以A為其中的一個頂點，面積等于

5

2

的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數是

 

個．

Answer 1

分析：本題的關鍵是分析清楚面積等于

5

2

，那么直角邊就應該是

5

．然后以此為半徑畫圓．

解答：解：面積等于

5

2

的格點，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角邊為

5

，

5

正好是一個一格和二格的矩形的對角線，
所以以點A為圓心，

5

為半徑畫圓，與格點的交點就是三角形的另一點，
所以圓與格點的交點一共有8個，
而且每一個可以組成兩個等腰直角三角形，有8個．
A為等腰直角三角形底角頂點的有8個，
所以一共有16個．
故答案為：16．

點評：利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．