Question

如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是    （注：只需寫出一個正確答案即可）．

Answer 1

【答案】分析：已知一組角對應相等，要使△ABC∽△ADE，則可補充∠B=∠D或∠AED=∠ACB、AD：AB=AB：AC．
解答：解：根據相似三角形的判定：兩角對應相等，兩三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似．
已知∠DAB=∠CAE，則∠DAE=∠BAC，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是∠B=∠D或∠AED=∠ACB、AD：AB=AB：AC．
點評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．