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如圖，∠DAB=∠ACF=130°，則∠ABC=
80
80
度．
分析：先根據兩角互補的性質求出∠BAC及∠ACB的度數，再由三角形內角和定理即可得出結論．
解答：解：∵∠DAB=∠ACF=130°，
∴∠BAC=∠ACB=180°-130°=50°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-50°-50°=80°．
故答案是：80．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是
∠B=∠D
（注：只需寫出一個正確答案即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件使其成立：
∠DAE=∠BAC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•西雙版納）如圖，∠DAB=∠CAE，添加一個條件：
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）
使得△ADE∽△ACB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠DAB=∠DCB，AE、CF分別平分∠DAB、∠DCB：AE∥CF，求證：∠B=∠D．
證明：∵AE、CF分別平分∠DAB、∠DCB．
∴∠1=
1
2
∠DAB
1
2
∠DAB
．∠2=
1
2
∠DCB
1
2
∠DCB
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠1=∠2．
∵
AE∥CF
AE∥CF
．
∴∠3=∠2．
∴
∠1=∠3
∠1=∠3
．
∴AB∥CD．
∴
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠B=∠D．

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