Question

據醫學研究，使用某種抗生素治療心肌炎，人體內每毫升血液中的含藥量不少于4微克時治療有效．如果一患者按規定劑量服用這種抗生素，服用后每毫升血液的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．
（1）如果上午6時服用該藥物，到______時該藥物的濃度達到最大值______微克/毫升；
（2）如果上午6時服用該藥物，從______時該藥物開始有效，有效的時間一共是______小時，到______時需要再次服用該藥物才能維持有效的含藥量；
（3）根據圖象寫出服用藥物后每毫升血液的含藥量y微克與時間t小時之間的函數關系式______．

Answer 1

（1）上午10時，8；（2分）

（2）根據0--4小時，圖象為正比例函數，假設為y=at，
將（4，8）代入求出，
y=2t，
當y=4時，t=2，
∴上午6時服用該藥物，上午8時該藥物開始有效，
根據4--10小時，圖象為正比例函數，假設為y=at+b，
將（4，8），（10，0）代入解析式求出，

0=10t+b 8=4t+b

，
解得：

a=- 4 3 b= 40 3

，
y=-

4

3

t+

40

3

，
當y=4時，t=7，
∴上午6時服用該藥物，下午1時該藥物開始有效，
故答案為：上午8時，5，下午1時；

（3）y=

2t(0≤t≤4) - 4 3 t+ 40 3 (4＜t≤10)

．