Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝70°．求∠P的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：已知PA、PB是⊙O的切線，則應(yīng)該考慮連接過切點的半徑OB，利用切線的性質(zhì)得到PA⊥OA，PB⊥OB，再求出∠AOB的度數(shù)即可． 　　解：連接OB，則∠AOB＝2∠ACB． 　　因為∠ACB＝70°，所以∠AOB＝140°． 　　因為PA、PB分別是⊙O的切線， 　　所以PA⊥OA，PB⊥OB，即∠PAO＝∠PBO＝90°． 　　因為四邊形AOBP的內(nèi)角和為360°， 　　所以∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°． 　　點評：本題通過連接切點與圓心的半徑，從而溝通了圓周角與兩切線夾角之間的關(guān)系．