Question

如圖所示的長方體是某種飲料的紙質包裝盒，規格為5×6×10（單位：cm），在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13cm，小孔到圖中邊AB距離為1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設插入吸管后露在盒外面的管長為hcm，則h的最小值大約為    cm．
（精確到個位，參考數據：≈1.4，≈1.7，≈2.2）．

Answer 1

【答案】分析：本題中，要求露出外面的管長h的最短值，其實相當于求一個3×4×10長方體的對角線（此時，h最小），據此解答即可．
解答：解：如圖所示：連接DC，CF，
由題意：ED=3，EC=5-1=4
CD²=3²+4²=25=5²，
CF²=5²+10²=125，
∴吸管口到紙盒內的最大距離==5≈11cm．
∴h=13-11≈2cm．
故答案為：2．
點評：本題要弄清楚h最短時管子的擺放姿勢，然后根據勾股定理即可得出結論．