Question

在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個白球，它們除顏色外完全相同．小明和小亮做摸球游戲，游戲規則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：如表所示：

第2次 第1次	紅	紅	白
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，白）
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，白）
白	（白，紅）	（白，紅）	（白，白）

由上述樹狀圖或表格知：
P（小明贏）=

5

9

，P（小亮贏）=

4

9

．      
∴此游戲對雙方不公平，小明贏的可能性大．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．