【題目】(6分)有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率．
【答案】（1） 所有情況見解析；（2）
．
【解析】試題分析：（1）列舉出所有情況即可；
（2）中心對稱圖形是繞某點旋轉180°后能夠和原來的圖形完全重合，那么B，D是中心對稱圖形，看所求的情況占總情況的多少即可．
試題解析：（1）樹狀圖：
或列表法
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
（2）由圖可知：只有卡片B、D才是中心對稱圖形．所有可能的結果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件A）有4種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）．
∴P（A）=
．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，CD= （請你直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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