Question

汶川地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城. 某地政府急災(zāi)民之所需，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載A、B、C三種物資.

根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：

車    型	甲	乙	丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10

（1）設(shè)裝運(yùn)A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y，試用含x的代數(shù)式表示y；

（2）據(jù)（1）中的表達(dá)式，試求A、B、C三種物資各幾噸..

Answer 1

解：（1）依題意，有5x + 8y +10 (12－x－y)=82. 

        化簡，得.

（2）解法一：

由及題意知必須是2的整數(shù)倍，

∴	x	2	4	6	8	…
	y	14	9	4	－1	…

    又∵ x ＋ y＜12，

    ∴ x = 6，y = 4. 

    ∴A種物資有5×6 = 30（噸）；

      B種物資有8×4 = 32（噸）；

      C種物資有82－（30＋32）= 20（噸）. 

解法二：

∵x＞0，y＞0，且均為整數(shù)，

∴x必須是正偶數(shù).

∵x＜12，y＜12，x＋y＜12，

當(dāng)x=2時，y=14＞12（舍去）；

當(dāng)x=4時，y=9，x＋y=13＞12（舍去）；

當(dāng)x=6時，y=4，x＋y=10＜12（符合）；

當(dāng)x=8時，y=－1＜0（舍去）

∴A種物資為：5×6 = 30（噸）；

  B種物資為：8×4 = 32（噸）；

  C種物資為：10×2= 20（噸）.