Question

將一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，下列說法正確的是

1. A.
   平均數(shù)不變，方差改變
2. B.
   方差不變，平均數(shù)改變
3. C.
   方差不變，標準差改變
4. D.
   標準差不變，方差改變

Answer 1

B
分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的特點，一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，方差不變，平均數(shù)改變，即可得出答案．
解答：一組數(shù)都加上一個不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)變大，
一組數(shù)都減去同一個不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)變小，
則一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)改變，但是方差不變；
故選B．
點評：本題考查了方差和平均數(shù)，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，掌握平均數(shù)和方差的特點是本題的關(guān)鍵．