Question

6．為鼓勵居民節約用電，某地規定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度按0.5元收費；如果超過150度，那么超過部分按每度1元收費．
（1）某戶居民在一個月內用電140度，那么他這個月應繳納電費多少元？
（2）若某居民在一個月內用電a度，用含a的代數式表示他該月應繳納電費多少元？
（3）如果某居民某個月繳納電費100元，那么他這個月用電多少度？

Answer 1

分析 （1）根據應繳納電費=每度的費用×用電度數，代入數據即可得出結論；
（2）設他該月應繳納電費y元，當a≤150時，根據應繳納電費=每度的費用×用電度數即可得出y關于a的函數關系式；當a＞150時，根據應繳納電費=150×0.5+1×超過150的部分即可得出y關于a的函數關系式；
（3）設他這個月用電x度，根據用電150度時的應繳納電費為75元即可得出x＞150，根據（2）中a＞150部分的函數關系式即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）140×0.5=70（元）．
答：他這個月應繳納電費70元．
（2）設他該月應繳納電費y元，
根據題意：當a≤150時，y=0.5a；
當a＞150時，y=150×0.5+（a-150）×1=a-75．
（3）設他這個月用電x度，
當這個月用電150度時，應繳納電費150×0.5=75（元），
∵100＞75，
∴x＞150．
根據題意得：x-75=100，
解得：x=175．
答：他這個月用電175度．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據應繳納電費=每度的費用×用電度數代入數據求出結論；（2）分a≤150和a＞150兩種情況列出y關于a的函數關系式；（3）根據（2）中的函數關系式列出關于x的一元一次方程．