Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
其中正確的有（　　）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①根據(jù)圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0．故①正確；
②如圖，拋物線的開(kāi)口向上，則a＞0．
拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，
所以a-c＞0．
故②錯(cuò)誤；
③如圖，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b²-4ac＞0．故③正確；
④如圖，對(duì)稱軸-1＜x=-

b

2a

＜0，則

b

2a

＜1，所以，b＜2a．故④正確；
⑤∵a＞0，對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴b＞0，
又∵c＜0，∴abc＜0．故⑤錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說(shuō)法是①③④，共有3個(gè)．
故選C．