Question

（2005•仙桃）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處．已知BC=12，∠B=30°，則DE的長是（ ）

A．6
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根據角平分線的性質和30°所對直角邊等于斜邊的一半求解．
解答：解：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°
∴DE=DC
又∠B=30°
∴DE=BD
又BC=12
則3DE=12
∴DE=4．
故選B．
點評：此題考查翻折變化和角平分線的性質，對于折疊問題找準相等關系，得AD平分∠BAC，是解題的關鍵．