Question

（2005•荊州）如圖，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE：EA=1：5，則EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AC交EF于點G，AB∥EF∥CD，利用平行線分線段成比例定理的推論，可得△AEG∽△ADC，△CGF∽△CAB，再利用比例線段可分別求出EG、FG的長，即可得EF．
解答：解：連接AC交EF于點G
∵AB∥EF∥CD，DE：EA=1：5
∴△AEG∽△ACD，△CGF∽△CAB
∴AE：AD=5：6=EG：CD，CD=6
∴EG=5，同理，FG=5
∴EF=10．
點評：本題的關鍵是作一輔助線，讓梯形變成三角形，利用相似三角形來求．