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某林場準備修一條長1000米,斷面為等腰梯形的渠道,斷面面積為1.4平方米,上口寬比渠道深多2.3米,渠底寬比渠道深多0.3米.
(1)渠道的上口與渠底寬各是多少?
(2)如果計劃每天挖土70立方米,需要多少天才能把這條渠道的土挖完?

解:(1)設渠道深x米,則上口的寬度是(x+2.3)米,渠底寬(x+0.3)米,根據題意得:
[(x+2.3)+(x+0.3)]×x=1.4,
解得:x1=-1.4(舍去),x2=0.1,
則渠道的上口寬是:0.1+2.3=2.4(米),
渠底寬是0.1+0.3=0.4(米);
答:渠道的上口與渠底寬各是2.4米和0.4米.

(2)∵渠道的長為1000米,
∴渠道的體積為1000×1.4=1400(立方米),
∵每天挖土70立方米,
∴需要的天數是:1400÷70=20(天),
答:需要20天才能把這條渠道的土挖完.
分析:(1)設渠道深x米,則上口的寬度是(x+2.3)米,渠底寬(x+0.3)米,根據斷面面積為1.4平方米,列出方程,求解即可;
(2)根據渠道的長為1000米,求出渠道的體積,再根據每天挖土70立方米,即可求出需要的天數.
點評:此題考查了一元二次方程的應用,關鍵是讀懂題意,找出題目中的數量關系,根據數量關系列出方程,用到的知識點是梯形的面積公式、棱柱的體積公式.
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科目:初中數學 來源: 題型:

某林場準備修一條長1000米,斷面為等腰梯形的渠道,斷面面積為1.4平方米,上口寬比渠道深多2.3米,渠底寬比渠道深多0.3米.
(1)渠道的上口與渠底寬各是多少?
(2)如果計劃每天挖土70立方米,需要多少天才能把這條渠道的土挖完?

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