Question

21、觀察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，試推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式計(jì)算100+102+…+200．

Answer 1

分析：由等式可知左邊是連續(xù)偶數(shù)的和，右邊結(jié)果的第一個(gè)因數(shù)是數(shù)的個(gè)數(shù)，第二個(gè)因數(shù)是數(shù)的個(gè)數(shù)+1，由此規(guī)律即可解答．

解答：解：2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
…
因此2+4+6+…+2n=n（n+1）；
100+102+…+200，
=2+4+6+8+10+…200-（2+4+6+8+…98），
=100（100+1）-49（49+1），
=10100-2450，
=7650．

點(diǎn)評(píng)：此題考查連續(xù)偶數(shù)和的計(jì)算公式：2+4+6+…+2n=n（n+1），要仔細(xì)觀察等式，得出結(jié)論，并會(huì)靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．