Question

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當BD=    時，△ABD∽△DBC．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，列出比例式進行計算即可得解．
解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵△ABD∽△DBC，
∴=，
∵AB=4，BC=6，
∴=，
解得BD=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，熟記判定方法是解題的關(guān)鍵．