Question

（2013•桐鄉市一模）將一組數

2

，2，

6

，2

2

，

10

，…，2

51

按下面的方法進行排列：

若3

2

的位置記為（2，3），2

7

的位置記為（3，2），則這組數中最大的有理數的位置記為（　　）

A．（16，1）

B．（16，2）

C．（17，1）

D．（17，2）

Answer 1

分析：根據規律發現，被開方數是從2開始的偶數列，最后一個數的被開方數是204，所以最大的有理數是被開方數是196的數，然后求出196在這列數的序號，又6個數一組，求出是第幾組第幾個數，即可確定它的位置．

解答：解：∵2

51

=

204

，
∴這列數中最大的數是

196

=14，
設196是這列數中的第n個數，則
2n=196，
解得n=98，
觀察發現，每6個數一行，即6個數一循環，
∴98÷6=16…2，
∴

196

是第17組的第2個數．
最大的有理數n的位置記為（17，2）．
故選D．

點評：本題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力，本題的關鍵是求出最大的有理數的序號，并6個數作為一個循環組．