【題目】課本中有一個例題：
有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2．
我們如果改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：
（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．
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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．
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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的為_______________.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(3，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac<b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-2 x2=3；
③3a+c=0；
④當y>0時，x的取值范圍是-1<x<3；
⑤當x<0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點，AD、BE、CF相交于點O，AB＝6，AC＝8，BC＝10，則DE＝_____，OA＝_____，OF＝_____，∠DEF＝∠_____．
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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）
A.6B.12C.24D.不能確定
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A、B兩點．
（1）則點A、B、C的坐標分別是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；
（2）設經過A、B兩點的拋物線解析式為
，它的頂點為F，求證：直線FA與⊙M相切；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+
x+c經過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標；
（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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