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【題目】如圖,在△ABC中,DEF分別為BCACAB的中點,ADBECF相交于點OAB6AC8BC10,則DE_____OA_____OF_____,∠DEF=∠_____

【答案】3 ABC

【解析】

易得DE是△ABC的中位線,那么DE等于AB的一半;可證得△ABC是直角三角形,那么AD等于BC的一半;AO等于AD的三分之二;利用勾股定理可得求得FC的長,則OF等于CF的三分之一;各對應(yīng)邊成比例,那么△ABC∽△DEF,那么∠DEF=ABC.

解:DEF分別為BCACAB的中點,

DEABC的中位線,

DEAB3

AB6AC8BC10

∴∠A90°

ADBC5

同理DEAB

∴△DOE∽△AOB

,

AOAD

CF

同理可得OFCF,

OFCF

∵△ABCDEF各對應(yīng)邊之比均為12

∴△ABC∽△DEF

∴∠DEFABC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(9)已知:ABCD的兩邊ABAD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根.

1)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本中有一道作業(yè)題:

有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在ABAC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm

小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.

1)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖1,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請你計算.

2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點O是等邊ABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,OC.

(1)如圖1,已知AOB=150°,BOC=120°,將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC.

DAO的度數(shù)是

②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(2)設(shè)AOB=α,BOC=β.

①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時,OA+OB+OC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形,并說明理由;

②若等邊ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本中有一個例題:

有一個窗戶形狀如圖1,上部是一個半圓,下部是一個矩形,如果制作窗框的材料總長為6m,如何設(shè)計這個窗戶,使透光面積最大?

這個例題的答案是:當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時,透光面積最大值約為1.05m2

我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀,上部改為由兩個正方形組成的矩形,如圖2,材料總長仍為6m,利用圖3,解答下列問題:

1)若AB1m,求此時窗戶的透光面積?

2)與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒有變大?請通過計算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,點E在邊CD上,點FBC的延長線上,CFDEAE的延長線與DF相交于點G

1)求證:∠CDF=∠DAE

2)如果DECE,求證:AE3EG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小學(xué)門口有一直線馬路,交警在門口設(shè)有一條寬度為4米的斑馬線,為安全起見,規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米,現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下,汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE=15°和∠FAD=30°,司機距車頭的水平距離為0.8米,試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準?(E,D,C,B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù):tan15°=2-≈1.732,≈1.414)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(1)、(24)、(﹣1)與x軸分別交于B(左)、C兩點,與y軸交于點A

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3x軸交于A,B兩點(AB的左側(cè)),頂點為C.

(1)A,B兩點的坐標(biāo);

(2)若將該拋物線向上平移t個單位后,它與x軸恰好只有一個交點,求t的值.

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同步練習(xí)冊答案
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