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如圖,ABCD是正方形,M是BC中點,將正方形折起,使點A與點M重合,設折痕為EF,若正方形面積是64,那么△AEM的面積是______.
依題意得,正方形的邊長為8,設AE=x,
由折疊可知EM=AE=x,BE=8-x,BM=8÷2=4,
在Rt△BME中,BE2+BM2=EM2,即(8-x)2+42=x2,
解得:x=5,
S△AEM=
1
2
×AE×BM=
1
2
×5×4=10.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,是邊長為4的正方形硬紙片ABCD,點E、F分別是AB、BC的中點,若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的小屋,則圖中陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=6,則BC的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=BC=12,∠B=90°,以EF為折痕折疊,使A與BC上一點D重合,若BD:DC=2:1,則AE的長是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,
①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應點,不寫畫法);
②直接寫出A′______,B′______,C′______三點的坐標;
③在y軸上找一點P使得PA+PB最小,畫出點P所在的位置(保留作圖痕跡,不寫畫法).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

用形狀和大小完全相同的直角三角形拼下列圖形,:①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形,其中一定可以拼成的有( 。
A.3種B.4種C.5種D.6種

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是把一張長方形的紙沿長邊中點的連線對折兩次后得到的圖形.再沿虛線裁剪,外面部分展開后的圖形是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小明在鏡子里看到自己的像在用右手拿著梳子向左梳頭,那么他實際是( 。
A.用右手向左梳頭B.用左手向右梳頭
C.用右手向右梳頭D.用左手向左梳頭

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,將△ABC折疊,使點B與點A重合,若S△ABC=12cm2,則S△AEF=______cm2

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