Question

（2002•重慶）如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：PC切⊙O于點C，則得到∠PCB=∠A，易證△PCB∽△PAC，因而==，因而求得BP=，PC=3，根據切割線定理得到PC²=PB•PA，可求PA=12，所以AB=9．
解答：解：PC切⊙O于點C，則∠PCB=∠A，∠P=∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴==
∵BP=PC=3，
∴PC²=PB•PA，即36=3•PA，
∵PA=12
∴AB=12-3=9．
點評：此題綜合考查函數、方程與圓的切線，三角形相似的判定與性質等知識．