Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）（2，﹣1），（1，0），（3，0）；（3）﹣1≤y≤3

【解析】

試題分析：（1）把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可，再令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)作出圖象即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出y的取值范圍即可．

試題解析：（1）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）

令y=0，則x2﹣4x+3=0，

解得x1=1，x2=3，

所以，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0）；

（2）如圖所示；

（3）0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是﹣1≤y≤3．