Question

如圖，在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1，2，3，4，…，同心圓與直線y=x和y=﹣x分別交于A₁，A₂，A₃，A₄…，則點A₃₀的坐標是【   】

A．（30，30）

B．（﹣8，8）

C．（﹣4，4）

D．（4，﹣4）

Answer 1

C。

分類歸納（圖形的變化類），一次函數綜合題，解直角三角形。
【分析】

∵A₁，A₂，A₃，A₄…四點一個周期，而30÷4=7余2，
∴A₃₀在直線y=﹣x上，且在第二象限。
即射線OA₃₀與x軸的夾角是45°，如圖OA=8，∠AOB=45°，
∵在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1，2，3，4，…，
∴OA₃₀=8。
∵A₃₀的橫坐標是﹣8sin45°=﹣4，縱坐標是4，即A₃₀的坐標是（﹣4，4）。
故選C。