Question

已知實數a，b同時滿足a²+b²-11=0，a²-5b-5=0，則b=

 

．

Answer 1

分析：根據已知列方程組求出b和a的值即可．

解答：解：∵a²+b²-11=0，-----①
a²-5b-5=0，----②；
由①得，a²=-b²+11=0
代入②得，b²+5b-6=0
解得b=1或b=-6
當b=1時，代入①得a²=10，a=±

10

b=-6時，代入①得a²+36-11=0，a²=-25（舍去）．
故b=1．

點評：此題比較簡單，解答此題是一定要注意解出b時要代入原式求a的值，否則就不能舍去不符合題意的解．