Question

9、已知實數a，b同時滿足a²+b²-11=0，a²-5b-5=0，則b的值是（　　）

A、1

B、1，-6

C、-1

D、-6

Answer 1

分析：兩式相減先消去a，得到關于b的方程，再解方程，最后檢驗解．

解答：解：∵a²+b²-11=0，①
a²-5b-5=0，②
∴①-②得 b²+5b-6=0，
（b+6）（b-1）=0，
∴b₁=-6，b₂=1．
當b=-6時，
a²=-25，方程無實數根，不合題意，舍去．
∴b=1．
故選A．

點評：此題考查了運用消元法解方程組和運用因式分解法解一元二次方程的思路，注意根據題意取舍字母的取值．