Question

30、已知一次函數y=kx+b經過（-1，2），且與y軸交點的縱坐標為4．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求直線與x軸的交點坐標；
（3）畫出此函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法，把點（-1，2）的坐標代入函數表達式得到一個二元一次方程，再根據與y軸的交點的縱坐標為4，就是當x=0時y=4得到一個方程，聯立求解即可；
（2）求出當y=0時x的值，即可寫出與x軸交點的坐標；
（3）根據與兩坐標軸交點的坐標，利用兩點法即可作出函數圖象．

解答：解：（1）∵一次函數y=kx+b經過（-1，2），
∴-k+b=2，
∵一次函數y=kx+b與y軸交點的縱坐標為4，
∴b=4，
解之得：k=2，b=4，
即y=2x+4；
（2）∵y=2x+4與x軸的交點的縱坐標為0，
∴2x+4=0，
解得：x=-2；
即y=2x+4與x軸的交點的坐標為（-2，0），
（3）此函數的圖象為：

點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式，待定系數法是求函數解析式常用的方法．