Question

觀察下列一組數(shù)：

1

6

，

1

3

，

5

12

，

7

15

，

1

2

，

11

21

，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個數(shù)是

2k-1

3(k+1)

．

Answer 1

分析：分子可看成1，3，5，7，9…，分母可看成6，9，12，15，18…進而得一般公式即可．

解答：解：∵

1

6

，

1

3

=

3

9

，

5

12

，

7

15

，

9

18

=

1

2

，

11

21

…，
∴這一組數(shù)的第k個數(shù)是：

2k-1

3(k+1)

．
故答案為：

2k-1

3(k+1)

．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關鍵．