【題目】端午節小明媽媽包了4個蛋黃棕子,6個八寶棕子,10個紅棗棕子,從外觀上看,它們都一樣,
(1)小明吃一個就能吃到黃棕子的概率是多少?
(2)如果爸爸、媽媽每人吃了3個粽子,都沒有吃到蛋黃粽子,之后,小明吃一個就吃到蛋黃粽子的概率是多少?如果小明第一個真的吃到了一個蛋黃粽子,那么他再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,,
且滿足:
,長方形
在坐標系中(如圖1),點
為坐標系的原點.
(1)求點的坐標.
(2)如圖2,若點從點
出發,以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點
),點
從原點
出發,以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點
),設
兩點同時出發,在它們運動的過程中,四邊形
的面積是否發生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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【題目】中秋節前夕,某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅,超市給出了該種月餅不同購買數量的價格優惠,如圖,折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y(元)與盒數x(盒)之間的函數關系.
(1)當購買這種月餅盒數不超過10盒時,一盒月餅的價格為 元;
(2)求出當10<x<25時,y與x之間的函數關系式;
(3)當時李會計支付了3600元購買這種月餅,那么李會計買了多少盒這種月餅?
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【題目】作圖題
(1)如圖,已知∠AOB和C、D兩點,在∠AOB內部找一點P,使PC=PD,且P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等.
(2)如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成]的正方形網格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
①在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A′B′C′;
②在直線l上找一點P(在答題紙上圖中標出),使PB+PC的長最短;
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【題目】如圖1,OABC的邊OC在y軸的正半軸上,,
,反比例函數
的圖象經過的B.
求點B的坐標和反比例函數的關系式;
如圖2,直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M,N兩點,若點O和點B關于直線MN成軸對稱,求線段ON的長;
如圖3,將線段OA延長交
的圖象于點D,過B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點,請探究線段ED與BF的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC按逆時針方向繞點B旋轉90°得到線段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,則△ABE的面積為______.
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【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠A = ∠D,試說明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同學進行的推理,請你將彬彬同學的推理過程補充完整。
解:∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠A = (兩直線平行,內錯角相等)
又∵ ∠A = ∠D( )
∴ ∠ = ∠ (等量代換)
∴ AC ∥ DE ( )
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