Question

甲、乙兩人同時從A地前往相距5千米的B地．甲騎自行車，途中修車耽誤了20分鐘，甲行駛的路程s（千米）關于時間t（分鐘）的函數圖象如圖所示；乙慢跑所行的路程s（千米）關于時間t（分鐘）的函數解析式為s=

1

12

t(0≤t≤60)．
（1）在圖中畫出乙慢跑所行的路程關于時間的函數圖象；
（2）乙慢跑的速度是每分鐘

 

千米；
（3）甲修車后行駛的速度是每分鐘

 

千米；
（4）甲、乙兩人在出發后，中途

 

分鐘時相遇．

Answer 1

分析：（1）根據所給解析式可知函數過原點，并過點（60，5），由這兩點即可得出答案．
（2）乙慢跑的速度即是乙慢跑所行的路程s（千米）關于時間t（分鐘）的函數解析式的斜率；
（3）甲修車后行駛路程是3km，所用時間是20min，即可求出速度；
（4）甲乙相遇，體現在（1）中的圖形即是它們的交點，即求出交點得出答案．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示：


（2）乙慢跑的速度即是乙慢跑所行的路程s（千米）關于時間t（分鐘）的函數解析式的斜率，
即為

1

12

千米/分鐘；

（3）甲修車后行駛20min，所形路程為3km，
故甲修車后行駛的速度為：3÷20=

3

20

km/min；

（4）由甲行駛的路程s（千米）關于時間t（分鐘）的函數圖象與乙慢跑所行的路程s（千米）關于時間t（分鐘）的函數圖象可知：
在距離A地2km處甲乙相遇，此時乙行駛了2×12=24分鐘，
即甲、乙兩人在出發后，中途24分鐘時相遇．
故答案為：

1

12

；

3

20

；24．

點評：本題考查了一次函數的實際應用，難度不大，讀懂題意是關鍵，同時注意與圖形結合解答問題．