Question

為支援汶川地震、西南地區干旱、玉樹地震災區人民，某校組織學生捐款．已知第一次捐款總數為12000元，第二次捐款總額為9000元，第三次捐款總額為18000元．
（1）若前兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數比第一次少500人，求該校第一次捐款人數；
（2）若第三次捐款每人5元至10元不等，求第三次捐款人數最多多少人，最少多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）求人數，捐款總額有具體數目，可根據前兩次人均捐款額相等來列等量關系；
（2）關系式為：5×捐款人數≤18000；10×捐款人數≥18000．
解答：解：（1）設該校第一次捐款人數為x．
依題意，得，
解這個分式方程，得x=2000，
經檢驗x=2000是這個分式方程的解，且符合題意，所以每一次捐款的人數是2000人；
（2）設第三次捐款人數為y．
依題意，，
解這個不等式組，得1800≤y≤3600，
即第三次捐款人數最多3600人，最少1800人．
點評：找到合適的關系式和等量關系是解決本題的關鍵．