Question

為支援汶川地震、西南地區(qū)干旱、玉樹地震災區(qū)人民，某校組織學生捐款．已知第一次捐款總數(shù)為12000元，第二次捐款總額為9000元，第三次捐款總額為18000元．
（1）若前兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次少500人，求該校第一次捐款人數(shù)；
（2）若第三次捐款每人5元至10元不等，求第三次捐款人數(shù)最多多少人，最少多少人？

Answer 1

分析：（1）求人數(shù)，捐款總額有具體數(shù)目，可根據(jù)前兩次人均捐款額相等來列等量關系；
（2）關系式為：5×捐款人數(shù)≤18000；10×捐款人數(shù)≥18000．

解答：解：（1）設該校第一次捐款人數(shù)為x．
依題意，得

12000

x

=

9000

x-500

，
解這個分式方程，得x=2000，
經(jīng)檢驗x=2000是這個分式方程的解，且符合題意，所以每一次捐款的人數(shù)是2000人；
（2）設第三次捐款人數(shù)為y．
依題意，

5y≤18000 10y≥18000

，
解這個不等式組，得1800≤y≤3600，
即第三次捐款人數(shù)最多3600人，最少1800人．

點評：找到合適的關系式和等量關系是解決本題的關鍵．