Question

【題目】已知，在ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE．
（1）如圖①，若BC=2，則AE的長(zhǎng)=；
（2）如圖②，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：FD=AB．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解：證明：∵在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，

∴AE=ED，∠ABE=∠F，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB

【解析】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=2，
∵E是AD邊的中點(diǎn)，
∴AE=1，
所以答案是：1；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．