Question

如圖所示，直線L與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標系原點．
（1）求直線L所對應的函數的表達式；
（2）若以AB為腰的等腰三角形交坐標軸于點C，求點C的坐標．

Answer 1

分析：（1）設出函數解析式，將兩點代入，運用待定系數法求解；
（2）C點的位置比較多，每個坐標軸上有三個點，依次尋找即可．

解答：解：（1）設函數解析式為y=kx+b，
兩點代入得：

-3k+b=0 b=4

，
解得：k=

4

3

，b=4，
∴函數解析式為：y=

4

3

x+4；

（2）AB為腰的等腰三角形交坐標軸與C點，C點可以有6個值，


C點坐標分別為（3，0）（-8，0）（0，9）（0，-1）（0，-4）（2，0）．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式及關于y軸對稱的點的坐標的特點，難度不大，注意掌握待定系數法的運用．