Question

如圖，□AOBC的對角線交于點E，反比例函數(x>0)的圖像經過A、E兩點，若□AOBC的面積為9，則k=  ▲ ．

Answer 1

3

設A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，
由平行四邊形的性質可知AE=EB，∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，∴E（，），
∵E在雙曲線上，∴•=k，∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是9，∴a•=9，解得：k=3．