Question

平面直角坐標系xOy中，反比例函數          的圖象經過點，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO=45°，直接寫出點C的坐標.

Answer 1

解：（1）∵ 反比例函數          的圖象經過點，         
∴ ，且m＞0.
∵ AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1，
∴ .
解得 .  
∴ 點A的坐標為.  
∴ .  
（2）點C的坐標為(0,3)或(0,-1).  

（1）由△AOB的面積為1，可得.求得A點坐標，即可知k的值。
（2）注意點C有兩種情況：原點上方或者原點下方。過點A作縱軸的垂線，可得等
腰直角三角形。